このコンテンツではfactorとelementの違いをまとめています。
 
いずれも「要素」といった訳が当てられますが、一方は「結果を生んだ要因」「不可欠な要素」といった意味を持つようです。


 
英語類義語使い分け辞典、ロングマン英々辞典を参考にしています。

ロングマン英々辞典の解説

factor
1 any of the forces, conditions, influences, etc., that act with others to bring about a result
 
The president’s support is an important factor in the success of the project.
 
2 （in MATHEMATICS）a whole number which, when multiplied by one or more whole mumbers, produces a given number
 
2, 3, 4, and 6 are all factors of 12.
 
3 a person who looks after the lands of another
 
4 a person who acts or does business for another
 
element
1 any of more than a hundred simple substances that consist of atoms of only one kind and that, alone or in combination, make up all substances
 
Both hydrogen and oxygen are elements, but water, which is formed when they combine, is not.
 
2 （a small amount of）a quality which can be noticed
 
There is an element of truth（＝some truth）in what you say.
 
3 a part of a whole; COMPONENT
 
Honesty is an important element in anyone’s character.
 
4 a particular group of people, esp. people who are regarded with disapproval, within a larger whole
 
There’s a rowdy element in this class that seems determined to spoil things for the rest.
 
5 the heating part of a piece of electorical apparatus
 
6 any of the four substances earth, air, fire, and water, from which（it was formerly believed）everything material was made.

英語類義語活用辞典の解説

factorとelementは、いずれも複合物や物質の一つの分子または要素ですが、意味や用法には違いがあります。
 
factorは、ある特定の結果を生むに至った要因を指します。
 
つまり現象に対して下す個人の判断であることが多く、elementのように科学的に立証はできません。
 
Her interest in people was a factor in her choice of journalism for career.
（他人への興味が、彼女がジャーナリズムを仕事にした大きな要因だ）
 

 
elementは自然界の基本現象の一部といった意味合いが強く、the four elementsはearth、water、air、fireのようにこれ以上分析できない構成分子を表します。
 
the elementsは風雨のことです。
 
Are you going to brave the elements？
（この嵐に出かけるつもりですか？）
 
elementは比喩的にも使われ、最も基本的な読み書きを教えるという意味で小学校をthe elementary schoolといいます。
 
elementsと複数にすると、一つの物質を構成する小分子の集まりという意味でgeneralization（概論）によく使います。
 
この場合、漠然としたものを指しているので定冠詞はつけません。
 
There is an element of truth in what he says.
（彼の言うことには正しい点もある）
 
He is in his elements.
（彼は得意な領域にいる）
 
He is out of his elements.
（彼は逆境にいる）
 
elementとfactorは区別できない場合もあり、どちらを使ってもOKなケースもあります。
 
大まかには、elementは単なる一成分（ingredient）、factorは不可欠分子と考えて問題ありません。