このコンテンツではforbid prohibit banの違いをまとめています。
 
いずれも「禁止する」といった訳が当てられますが、「公的に禁ずる」「道徳的にNG」など用法や含みには違いがあるようです。


 
英語類義語活用辞典、英語類義語使い分け辞典、ロングマン英々辞典を参考にしています。

英語類義語使い分け辞典の解説

forbid
個人的にある行動をしないように命令する。（格式ばった語）
 
prohibit
公に法律または規則で禁止する。（格式ばった語）
 
ban
社会的・倫理的な事柄を法律で禁止する。
 
enjoin
prohibitと同じ
 
taboo
原始的な迷信や社会慣行によって忌むべきものとして禁止する。

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ロングマン英々辞典の解説

forbid
1 to refuse to allow; command against, esp. officially or with the right to be obeyed
 
The law forbids the use of chemical fertilizers.
 
2 to refuse to allow（someone）to have（something）
 
He forbade his children sweets because he didn’t want their teeth to be ruined.
 
3 to prevent
 
Lack of time forbids any further discussion at this point.
 

 
prohibit
1 to forbid by law or rule
 
Smoking in this railway carriage is（strictly）prohibited.
 
2 to prevent; make impossible
 
The price prohibited us from buying it.
 
ban
to forbid, esp. by law
 
The new military government has banned strikes and demonstrations.

英語類義語活用辞典の解説

forbid prohibit banはいずれも”禁止”することですが、使い方には違いがあるので混同するとおかしな用法になります。
 
forbidは絶対権威をもって禁止することで、その権威の持ち主は「禁止するのが当然」として相手に対します。
 
親が子供に、教師が生徒に、といったケースですね。
 
Mother forbade the little girls to leave the house at night.
（母親は、幼い娘たちが夜外出するのを禁じた）
 
Smoking is forbidden in the workroom.
（作業場でのタバコは禁じられている）
 

 
prohibitはforbidより公的な禁止令になります。全ての人の利益のため法律によって禁じられます。
 
The use of narcotics is prohibited by law in this country.
（この国では麻薬の使用は禁じられている）
 
The statute prohibits the employment of children under 16 years.
（16歳以下の子供を働かせることは法律で禁じられている）
 
banは上の2つに比べて社会的、民衆的で、宗教や道徳感から望ましくないとして禁じる場合に多く使います。
 
The movie became a rage in Paris because it had been banned in America.
（その映画はアメリカで上映禁止になったのでパリでは大人気になった）