このコンテンツではavenge revenge retaliateの違いについてまとめています。

いずれも「復讐する」と訳されますが、その動機によっては使い分けられるケースがあるようです。
 
英語類義語活用辞典、英語類義語使い分け辞典、ロングマン英々辞典を参考にしています。

英語類義語活用辞典の解説

avengeとrevengeはよく似ていて、同じように使われることが多いですが、違いはあり、avengeは公的、revengeは私的な感情に裏付けされた「復讐」をすることです。
 
avengeは正義感に基づき生じるactionで、自分に対してだけでなく他人に加えられた不正も懲らしめることを言います。
 
そのためavengeは「悪への報い」という含みがあり、復讐される側には同情の余地がありません。
 
これからavengeは「晴れて悪人を討伐できた」意味を持ちます。
 
He avenged himself on his former associate who gave a false evidence against him in the trial.
(彼は裁判において、自分を陥れる偽証をした以前の仲間に復讐した)
 

 
これに対してrevengeは、自分をひどい目に合わせた相手を、同じ目に合わせる行為を言います。当事者以外の人がなりかわって報復する場合にも使えます。
 
Hamlet revenged his dead father.
(ハムレットは亡父の仇をとった)
 
上の例文ではavengeも使えますが、revengeの方が一般的です。ハムレットの私的な憎悪が先行した復讐だからです。
 
retaliateは具体的な報復手段のほうにウェイトがあります。
 
Susan slapped Mary. Mary bit her in retaliation.
(スーザンはメリーを平手打ちし、メリーはスーザンに噛みついて報復した)
 
retaliateは復讐に何をしたか、またはするかがポイントで、revengeやavengeは復讐した、またはすることに焦点が当たっています。

英語類義語使い分け辞典の解説

avenge
他人や自分に加えられた非行に対して当然の仕返しをする。
 
We avenged the insult to our flag.
(国旗に対する侮辱に復讐した)
 
revenge
自分が受けた侮辱・不正などに対して個人的な憎しみの気持ちをもって仕返しをする。
 
Gangsters revenged the murder of one of their gang.
(ギャグは、殺された仲間の仇をとった)

ロングマン英々辞典の解説

avenge
1 to get satisfaction for (something bad done to oneself, one’s family, etc) by punishing the person who did it.
 
They avenged his death by burning the village.
 
2 to punish someone for somthing bad done to(oneself, one’s family, etc)
 
He swore to avenge his brother.
 
revenge
n punishment given to someone in return for harm done to oneself
 
We bombed their cities in revenge for their attacks on ours.
 
avengeには、被害を受けた対象がone’s family, etcとありますがrevengeはto oneselfだけであることからも「私的」な含みがわかりますね。