bigとlargeの和訳が「大きい」なのは言うまでもありません。
しかし場合によっては用法に違いがあるようです。
人間的な大きさ、いわゆる「大物」を表すのはどちらでしょうか？
英語類義語活用辞典、英語類義語使い分け辞典、ロングマン英々辞典を参考にしています。
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英語類義語活用辞典の解説
bigとlargeは並外れた大きさを表す形容詞で、どちらも使える場面があります。
We were living in a big（large） house in those days.
（当時私たちは大きな家に住んでいた）
上のケースではbigは口語的で、largeにはやや改まった響きがあります。
largeは内容的に量が多いことを表し、またその多量な内容を受け入れる態勢にあることも指します。受け入れる内容も一種類ではなく、広いことを暗示します。
He is a large importer.というと、As an importer, he deals with a wide range of items.で、「輸入商として、彼は非常に多岐に渡る物品を取り扱っている」ことになります。
対してHe is a big importer.となると、He is a prominent importer.つまり「名の知れた輸入商」「輸入商として大物」といった意味になります。
The big issue of the campaign was inflation.
（選挙戦の一大争点はインフレだった）
このbig isuueはmost crucial issue of the campaign、つまり「選挙戦の要になる論点」のことで、これをthe large issue of the campaignとすると意味が変わってきます。「大体のところ」や「大まかに言って選挙戦でとりあげる問題」といった意味になるのです。
対して下の文は、「幾多の大問題が我々に解決を迫っている」という、large本来の意味を強調することになります。
Large isuue are confronting us.
（多くの問題が我々の解決を待っている）
largeがbigと絶対交換できない例は、writ largeというフレーズです。writは普通、「令状」や「公文書」のことですが、この場合は「大書した重要なこと」といった意味になります。
It’s the Domino principle writ large.
（それは、黒々と大書されたドミノ法則だということをゆめゆめ忘れないように）
英語類義語使い分け辞典の解説
big
largeよりも口語的で、感覚的に大きいという気持ちを示す。
large
bigとともにサイズ・量が大きいことを示す一般的な語。bigに比べると客観的に大きいという感じを表す。
huge
やや誇張して「とても大きい」の意味。
ロングマン英々辞典の解説
big
1 of more than average size, weight, amount, fore, importance, etc
The big advantage of this system is that it is easy to use.
2 very popular and successful, esp in sports and the entertainment business
Frank Sinatra is very big in Las Vegas.
large
more than usual in size, number, or amount; big
The company is too small to manufacture clothes on a large scale.
