このコンテンツでは、accomplish と achieveの違いについてまとめています。

英語類義語活用辞典と英語類義語使い分け辞典およびロングマン英々辞典の解説を参考にしています。

英語類義語活用辞典の解説 accomplishが使えない例も

accomplish
万難を排して自分でやろうと決めたことをやり遂げることで、困難の克服に重点があります。
 
自分で決めた目的なので、傍から見れば大したことはないかもしれませんが、とにかくやりぬいて達成することです。対義語は fail であり、これは「途中で投げ出すこと」を意味します。
 
達成するものの価値は、常識的な話で理解できるものに限られます。
 
She accomplished the mailing of 1000 Christmas cards in a day.
（彼女は一日でクリスマスカードを1000通書いて郵送にまでこぎつけた）
 
She has lots of wishes but accomplishes nothing.
（彼女はやりたいことはたくさんあるが、実際には何ひとつやってはいない）
 
ちなみにaccomplishmentと名詞にすると、古き時代の女性の「たしなみ」を意味します。音楽、ダンス、社交の会話などを一定の基準で身につけることを表します。
 
 
achieve
世間的な価値があろうとなかろうと、価値としてオーソドックスなものを射止めたことを誇示する言葉です。
 
もっとも極端な例は
He achieved greatness.
 
です。
意味としては「彼は何よりも偉大だった」となり、目的として偉大さを狙ったわけではなく、業績が偉大の一言につきる、という意味になります。
 
このachieveをaccomplishにはできません。accomplishは意図的な動作だからです。

英語類義語使い分け辞典の解説 上と矛盾？

accomplish
（課された仕事を）首尾よく完了する
accomplish one’s mission
（使命を果たす）
 
 
achieve
努力・技術・勇気などによって特定の目的を達成する
They achieved a great victory.
（大勝利をかち得た）
 
この解説では、上の「英語類義語活用辞典」の説明と違うような気もしますが、参考のひとつにしてみて下さい。

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参考にしてみて下さい！

ロングマン英々辞典の解説 意外と違いがわかりにくい？

accomplish
to succeed in doing; finish successfully:ACHIEVE
 
She’s accomplished a great deal in the last few weeks.
I don’t feel our visit accomplished anything.
 
 
achieve
1 to finish successfully; succeed in doing or reaching
He will never achieve anything/his objectives if he doesn’t work harder.
 
2 to get as the result of action or effort; gain
The company has achieved a 100％ increase in profitability.
 
ロングマンの解説では、違いがいまひとつわかりにくいですね。
 
accomplishの解説にACHIEVEとあるように、交換可能なケースがかなり多いのではないでしょうか。